Đề ôn tập giữa HKI - L12 - HỌC CÙNG THÙY TRANG

Câu 1 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3x+2}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A

$x=3$

B

$x=-3$

C

$x=1$

D

$x=-1$

Câu 2 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau: $$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & -1 & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline y' & & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline y & +\infty & & & & 3 & & & & +\infty \\ & & \searrow & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & & & 0 & & & & 0 & & \end{array}$$ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Phóng to

A

$(0;+\infty)$

B

$(0;1)$

C

$(-1;0)$

D

$(0;+\infty)$

Câu 3 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x^2-9x+10$ trên đoạn $[-2;2]$ bằng

A

$15$

B

$10$

C

$-1$

D

$-12$

Câu 4 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d \;(a,b,c,d \in \mathbb{R}, a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Phóng to

A

$0$

B

$1$

C

$3$

D

$-1$

Câu 5 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}$ có tâm đối xứng là điểm nào sau đây?

A

$I(2;3)$

B

$I(2;-3)$

C

$I(3;2)$

D

$I(-3;2)$

Câu 6 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^2(x+2)(x-1), \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A

$0$

B

$1$

C

$2$

D

$3$

Câu 7 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;5]$ và có đồ thị như hình bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;5]$. Giá trị của $M+m$ bằng

Phóng to

A

$-1$

B

$4$

C

$1$

D

$2$

Câu 8 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Phóng to

A

$1$

B

$2$

C

$3$

D

$4$

Câu 9 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-4), \forall x \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

$f(5)>f(6)$

B

$f(0)>f(2)$

C

$f(4)>f(0)$

D

$f(4)>f(2)$

Câu 10 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Đồ thị ở hình bên là của một trong bốn hàm số nào sau đây?

Phóng to

A

$y=\frac{x^2-x-1}{x-2}$

B

$y=\frac{-x^2+x-1}{x-2}$

C

$y=\frac{x^2-2x-1}{x-2}$

D

$y=\frac{x^2-x+1}{x+2}$

Câu 11 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Cho hàm số $y=-x^3-x+1$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$

B

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$ và đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$

C

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$

D

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$

Câu 12 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\setminus\{3\}$

B

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\setminus\{3\}$

C

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;3)$ và $(3;+\infty)$

D

Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;3)\cup(3;+\infty)$

Câu 13 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau: $$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline y & & & 4 & & & & 2 \\ & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & 2 & & & & -5 & & \end{array}$$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phóng to

A

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $x=-5$

B

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $x=2$

C

Hàm số có điểm cực tiểu là $(0;4)$

D

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 14 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị trên $[-3;3]$ như hình vẽ. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-3;3]$ lần lượt là

Phóng to

A

$M=3; m=-1$

B

$M=4; m=-2$

C

$M=3; m=-3$

D

$M=-1; m=1$

Câu 15 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm mệnh đề đúng?

Phóng to

A

Hàm số có hai điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

B

Hàm số có 1 điểm cực trị

C

Hàm số có 2 điểm cực trị

D

Hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Câu 16 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

Phóng to

A

Đồ thị hàm số có TCĐ $x = -1$

B

Đồ thị hàm số không có TCĐ

C

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

D

Đồ thị hàm số có hai TCN là $y = 5$ và $y = -1$

Câu 17 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 5$ và $\lim_{x \to 1} f(x) = +\infty$. Tìm mệnh đề sai?

A

Đường thẳng $x = 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị

B

Đường thẳng $y = 5$ là tiệm cận ngang của đồ thị

C

Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang

D

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $x = 1$ và $y = 5$

Câu 18 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x^2 + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A

1

B

3

C

2

D

4

Câu 19 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Phóng to

A

$y = x^3 - 2024x$

B

$y = -x^3 + 3x$

C

$y = x^3 - 3x^2 + 2024$

D

$y = -x^3 + 3x^2 - 2$

Câu 20 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = \dfrac{x^2 + a}{x + b}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị của $T = a + b$ bằng

Phóng to

A

$T = 0$

B

$T = -2$

C

$T = -1$

D

$T = 2$

Câu 21 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Cho hàm số $y = x^3 + 3x + 2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0; +\infty)$

B

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ và đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$

C

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$

D

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$

Câu 22 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Cho hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x + 1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$

B

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$

C

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty; -1)$ và $(-1; +\infty)$

D

Hàm số đồng biến trên $(-\infty; -1) \cup (-1; +\infty)$

Câu 23 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phóng to

A

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -5$

B

Hàm số có bốn điểm cực trị

C

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$

D

Hàm số không có cực đại

Câu 24 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phóng to

A

Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

B

Hàm số đã cho không có cực trị

C

Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

D

Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Câu 25 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[0; 3]$. Giá trị của $M + m$ bằng

Phóng to

A

5

B

3

C

2

D

1

Câu 26 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây sai?

Phóng to

A

Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng $-2$

B

Hàm số có hai điểm cực trị

C

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

D

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng $-2$

Câu 27 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có $\lim_{x \to 2^-} f(x) = \pm\infty$ và $\lim_{x \to 2^+} f(x) = \pm\infty$. Chọn mệnh đề đúng?

A

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng

B

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

C

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng $y = 2$ và $y = -2$

D

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng $x = 2$ và $x = -2$

Câu 28 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phóng to

A

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

B

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

C

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận xiên

D

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên

Câu 29 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Phóng to

A

$y = -x^3 + 3x^2 + 1$

B

$y = x^3 - 3x^2 + 3$

C

$y = \dfrac{2x^2 + 1}{x + 1}$

D

$y = \dfrac{x + 1}{x}$

Câu 30 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng?

Phóng to

A

$ac > 0$

B

$cd > 0$

C

$ab > 0$

D

$ad > bc$

Câu 31 ⚖️ Đúng / Sai Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên sau:

Phóng to

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$

b

Hàm số đã cho không có điểm cực trị

c

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng $x = -1$

d

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3; 1]$ là $f(1)$

Câu 32 ⚖️ Đúng / Sai

10đ

Cho hàm số $y = \dfrac{-x^2 - 3x + 4}{x - 3}$ có đồ thị $(C)$

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là đường thẳng $y = -x - 6$

b

Đồ thị $(C)$ nhận điểm $I(3; -9)$ làm tâm đối xứng

c

Đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục $Oy$

d

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; 3)$

Câu 33 ⚖️ Đúng / Sai

10đ

Sự phân hủy của rác thải hữu cơ trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước. Nồng độ oxygen ($mg/l$) trong một hồ nước sau $t$ giờ ($t \ge 0$) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được tính xấp xỉ bởi hàm số $f(t) = 5 - \dfrac{15t}{9t^2 + 1}$

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Sau 1 giờ, nồng độ oxygen trong nước là $3,5(mg/l)$

b

Nồng độ oxygen trong hồ nước có thời điểm vượt quá $5(mg/l)$

c

Ban đầu nồng độ oxygen trong nước là cao nhất

d

Nồng độ oxygen trong hồ nước thấp nhất là $2,5(mg/l)$

Câu 34 ⚖️ Đúng / Sai

10đ

Cho hàm số $y = f(x) = x^4 - 2x^2 - 5$. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Hàm số có 3 điểm cực trị

b

Hàm số đồng biến trên $(0; +\infty)$

c

Điểm $M(0; -5)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = f(x)$

d

Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Câu 35 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Phóng to

A

$y = -x^3 + 3x^2 + 1$

B

$y = x^3 - 3x^2 + 3$

C

$y = \frac{2x^2 + 1}{x + 1}$

D

$y = \frac{x + 1}{x}$

Câu 36 ⚖️ Đúng / Sai Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau: $$\begin{array}{c|ccccc} \hline x & -\infty & & 2 & & +\infty \\ \hline y' & & + & \parallel & + & \\ \hline y & & & +\infty & & \\ & & \text{↗} & \parallel & \text{↗} & -1 \\ & -1 & & \parallel & & \hline \end{array}$$

Phóng to

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$

b

Hàm số đã cho không có điểm cực trị

c

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng $x = -1$

d

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3; 1]$ là $f(1)$

Câu 37 ⚖️ Đúng / Sai Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau? $$\begin{array}{c|ccccccc} \hline x & -\infty & & -1 & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline y' & & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline y & +\infty & & & & 3 & & & & +\infty \\ & & \text{↘} & & \text{↗} & & \text{↘} & & \text{↗} & \\ & & & 0 & & & & 0 & & \hline \end{array}$$

Phóng to

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Hàm số có ba điểm cực trị

b

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $3$

c

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1; 0) \cup (1; +\infty)$

d

Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 38 ⚖️ Đúng / Sai Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? $$\begin{array}{c|cccccc} \hline x & -\infty & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline y & & & & 4 & & & +\infty \\ & & \text{↗} & & & & \text{↗} & \\ & 2 & & & & -5 & & \hline \end{array}$$

Phóng to

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Hàm số có ba điểm cực trị

b

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 2$

c

Hàm số không có giá trị lớn nhất

d

Hàm số có điểm cực tiểu $x = -5$

Câu 39 ⚖️ Đúng / Sai

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trong khoảng $(a; b)$ và có đồ thị như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Trên khoảng $(a; b)$ hàm số có hai cực trị

b

Hàm số không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng $(a; b]$

c

Hàm số đồng biến trên khoảng $(x_1; x_2)$

d

$f'(x_2) > 0$

Câu 40 ⚖️ Đúng / Sai

10đ

Cho hàm số $y = \frac{x^2 + 3x + 3}{x + 1}$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Tiệm cận đứng của hàm số là $x = -1$

b

Tiệm cận xiên của đồ thị là $y = x - 2$

c

Hàm số không có cực trị

d

Hàm số đã cho có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Câu 41 ✍️ Trả lời ngắn Có ảnh đính kèm

10đ

Biết rằng tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x+2}{x-1}$ là đường thẳng có dạng $y=ax+b$ với $a,b \in \mathbb{R}$. Tính giá trị của $a-b$.

Phóng to

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 42 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $y=(2m-1)x+m+3$ song song với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$.

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 43 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d \, (a,b,c,d \in \mathbb{R}, a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các hệ số $a,b,c,d$ có bao nhiêu hệ số dương?

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 44 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất $8000$ quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy móc có thể sản xuất $30$ quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là $200$ nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 45 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^2+2x-3, \forall x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10;20]$ để hàm số $g(x)=f(x^2+3x-m)+m^2+1$ đồng biến trên khoảng $(0;2)$?

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 46 ✍️ Trả lời ngắn Có ảnh đính kèm

10đ

Một vật chuyển động được mô tả bởi quy tắc $S=-\frac{1}{2}t^3+9t^2$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $10$ giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Phóng to

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 47 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Gọi $I$ là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$. Tính tổng các tung độ và hoành độ của điểm $I$?

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 48 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:$$\begin{array}{c|cccccc} x & -\infty & & -3 & & -1 & & 1 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + & \end{array}$$Hàm số $y=f(3-2x)$ đồng biến trên khoảng $(a;b)$. Tính $T=a+b$.

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 49 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x+1)^2, \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 50 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x+3}$ có dạng $y=ax+b$. Tính tổng $2a+b$.

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 51 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Đường thẳng $y=2x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-x-1}{x+1}$ tại hai điểm. Tính tổng các tung độ các giao điểm.

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 52 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Trên khoảng $(0;100)$ hàm số $y=2\sin^2 x-x$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 53 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Thể tích $V$ của $1kg$ nước ở nhiệt độ $T$ ($0^\circ \le T \le 30^\circ$) được cho bởi công thức: $V=999,87-0,06246T+0,0085043T^2-0,00006797T^3$ (Theo J.Stewart, Calculus, Seventh Edition, Books/Cole, CENGAGE Learning 2012). Gọi $(a;b)$ là khoảng nhiệt độ mà trong khoảng đó khi nhiệt độ tăng thể tích $V$ của $1kg$ nước cũng tăng. Tính giá trị biểu thức $P=b-a$ ($a,b$ làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 54 ✍️ Trả lời ngắn Có ảnh đính kèm

10đ

Đường cao tốc mới xây nối hai thành phố $A$ và $B$, hai thành phố này muốn xây một trạm thu phí và trạm xăng trên đường cao tốc như hình vẽ. Để tiết kiệm chi phí đi lại, hai thành phố quyết định tính toán xem xây trạm thu phí ở vị trí nào để tổng khoảng cách từ hai trung tâm thành phố đến trạm là ngắn nhất, biết khoảng cách từ trung tâm thành phố $A, B$ đến đường cao tốc lần lượt là $60km$ và $40km$ và khoảng cách giữa hai trung tâm thành phố là $120km$ (được tính theo khoảng cách của hình chiếu vuông góc của hai trung tâm thành phố lên đường cao tốc, tức là $PQ$ kí hiệu như hình vẽ). Tìm vị trí của trạm thu phí và trạm xăng? Giả sử chiều rộng của trạm thu phí không đáng kể.

Phóng to

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Tài khoản cá nhân

Đề ôn tập giữa HKI - L12

Bảng câu hỏi

Danh Sách Câu Hỏi (Đã làm /54)

Hỗ Trợ & Tư Vấn Trực Tiếp

Facebook Messenger

Gửi Email Hỗ Trợ

Thông Tin & Địa Chỉ