Đề ôn tập giữa HKI - số 1 - HỌC CÙNG THÙY TRANG

Câu 1 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây?

Phóng to

A

$y = \frac{2x - 1}{x - 1}$

B

$y = \frac{2x + 1}{x + 1}$

C

$y = \frac{2x}{x + 1}$

D

$y = \frac{2x - 1}{x + 1}$

Câu 2 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
$$\begin{array}{c|lccccccc}
\hline
x & -\infty & & -2 & & 1 & & +\infty \\ \hline
f'(x) & & + & 0 & - & & + & \\ \hline
f(x) & & & 3 & & & & 1 \\
& & \nearrow & & \searrow & & & \nearrow & \\
& 1 & & & & -\infty & -3 &
\end{array}$$
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A

$2$.

B

$1$.

C

$3$.

D

$4$.

Câu 3 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3x - 2}{x - 1}$ lần lượt là

A

$x = 1, y = 3$.

B

$x = 3, y = 1$.

C

$x = 1, y = -3$.

D

$x = -1, y = 3$.

Câu 4 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = x^2(3 - x)(x + 1)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$
Khẳng định nào sau đây đúng?

A

$f(-2) < f(-1)$.

B

$f(3) > f(4)$.

C

$f(2) > f(3)$.

D

$f(-1) > f(2)$.

Câu 5 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
$$\begin{array}{c|ccccccc}
\hline
x & -\infty & & 0 & & 2 & & +\infty \\ \hline
y' & & - & 0 & + & 0 & - & \\ \hline
y & +\infty & & & & 1 & & \\
& & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\
& & & -3 & & & & -\infty
\end{array}$$
Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào đây?

A

$(0; 2)$.

B

$(2; 5)$.

C

$(0; +\infty)$.

D

$(-2; 2)$.

Câu 6 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f'(x)$ như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Phóng to

A

$2$.

B

$3$.

C

$0$.

D

$1$.

Câu 7 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4x^3 - 3x^4$ trên đoạn $[-1; 2]$ bằng

A

$-24$.

B

$0$.

C

$-7$.

D

$-16$.

Câu 8 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-2; 3]$ như hình vẽ bên. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-2; 3]$. Tính $2M - m$

Phóng to

A

$5$.

B

$7$.

C

$6$.

D

$8$.

Câu 9 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Phóng to

A

$y = -x^3 - 3x^2 + 1$.

B

$y = -x^3 + 3x - 1$.

C

$y = x^3 - 3x - 1$.

D

$y = -x^3 + 3x^2 - 1$.

Câu 10 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Phóng to

A

$y = \frac{x^2 + 3x - 6}{1 - x}$

B

$y = \frac{x^2 - 3x + 6}{x + 1}$

C

$y = \frac{x^2 + 3x + 6}{x - 1}$

D

$y = \frac{x^2 - 3x + 6}{x - 1}$

Câu 11 ☑️ Trắc nghiệm Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Phóng to

A

$1$.

B

$0$.

C

$-1$.

D

$-4$.

Câu 12 ☑️ Trắc nghiệm

10đ

Cho hàm số $y = \frac{2x - 1}{x + 2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; -2)$ và $(-2; +\infty)$.

B

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; -2)$ và $(-2; +\infty)$.

C

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

D

Hàm số đồng biến trên $(-\infty; -2) \cup (-2; +\infty)$.

Câu 13 ⚖️ Đúng / Sai

10đ

Cho hàm số $y = \frac{2x + m}{x + 1}$

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Khi $m = -1$ thì hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1; +\infty)$.

b

Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \{-1\}$.

c

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm $I(-1; 2)$.

d

Có hai giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.

Câu 14 ⚖️ Đúng / Sai

10đ

Một vật chuyển động theo phương trình $s(t) = -\frac{1}{3}t^3 + 6t^2$ với $t$ tính bằng giây ($s$) và $s(t)$ được tính bằng mét ($m$) là quãng đường vật di chuyển được.

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Sau 3 giây vật đi được quãng đường dài $45m$.

b

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm $t = 7$ giây bằng $2m/s^2$.

c

Vận tốc của vật được tính bởi công thức $v(t) = -t^2 + 12t$.

d

Vận tốc lớn nhất của vật trong 8 giây đầu tiên là $36m/s$.

Câu 15 ⚖️ Đúng / Sai

10đ

Cho hàm số $f(x) = \frac{4x^2 + 60}{x + 1}$.

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm $x = -5$.

b

Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1; +\infty)$.

c

Đạo hàm của hàm số đã cho $f'(x) = 4 - \frac{64}{(x + 1)^2}$.

d

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình $y = 4x - 4$.

Câu 16 ⚖️ Đúng / Sai

10đ

Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$.

* Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d):

a

Bảng biến thiên của hàm số đã cho là $$\begin{array}{c|ccccc} \hline x & -\infty & & 0 & & 2 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline & & & 2 & & & & +\infty \\ f(x) & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & -\infty & & & & -2 & & \hline \end{array}$$

b

Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 3x^2 - 6x$.

c

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $\mathbb{R}$ bằng $2$.

d

Với mỗi giá trị của $m \in (-2; 2)$ phương trình $f(x) = m$ có ba nghiệm phân biệt.

Câu 17 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Đồ thị hàm số $y = 2x - 1 + \frac{3}{x - 1}$ có tâm đối xứng là điểm $I(a; b)$. Giá trị của biểu thức $a^2 + b^2$ bằng

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 18 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ không cắt đồ thị hàm số $y = \frac{-x^2 + 2x - 4}{x - 2}$?

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 19 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số nguyên $m$ sao cho hàm số $y = \frac{4}{3}x^3 - mx^2 + 4x - 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Số phần tử của tập hợp $S$ bằng

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 20 ✍️ Trả lời ngắn

10đ

Dân số Việt Nam sau $t$ năm tính từ năm $2023$ được dự đoán theo công thức $N(t) = 100.e^{0{,}012t}$ (triệu người), với $0 < t \le 50$. Biết rằng đạo hàm của hàm số $N(t)$ biểu thị tốc độ gia tăng dân số Việt Nam (đơn vị là triệu người/năm). Sau ít nhất bao nhiêu năm thì tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam sẽ lớn hơn 2 triệu người/năm?

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 21 ✍️ Trả lời ngắn Có ảnh đính kèm

10đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $g(x) = f(2x^3 + x - 1) + m$ trên đoạn $[0; 1]$ bằng $-10$.

Phóng to

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Câu 22 ✍️ Trả lời ngắn Có ảnh đính kèm

10đ

Bác Nam dự định làm một máng thoát nước mưa từ một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài $8m$ và chiều rộng $45cm$. Bác Nam chia chiều rộng của miếng tôn thành ba phần bằng nhau, mỗi phần dài $15cm$, rồi gập hai bên lên một góc $\theta$ (đơn vị radian) như hình vẽ dưới đây. Gọi $S(cm^2)$ là diện tích của mặt cắt ngang của máng nước. Tìm góc $\theta$ (làm tròn kết quả đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy) để diện tích $S$ là lớn nhất (sẽ cho phép nước thoát qua máng nhiều nhất).

Phóng to

Câu hỏi trả lời ngắn (Đánh tay đáp số / Tự luận ngắn):

ĐÁP SỐ

Phím gõ nhanh:

* Chấp nhận cả số âm, số thập phân (dấu phẩy hoặc chấm), hoặc phân số

Tài khoản cá nhân

Đề ôn tập giữa HKI - số 1

Bảng câu hỏi

Danh Sách Câu Hỏi (Đã làm /22)

Hỗ Trợ & Tư Vấn Trực Tiếp

Facebook Messenger

Gửi Email Hỗ Trợ

Thông Tin & Địa Chỉ